Notas Tópico I. Teoría del Consumidor y Estimación de Demanda
Marcelo J. Villena March 30, 2010
Faculty of Engineering & Sciences, Adolfo Ibáñez University, Chile. Contact email: marcelo.villena@uai.cl
It is a capital mistake to theorize before one has data. Insensibly one begins to twist facts to suit theories, instead of theories to t facts. Sherlock Holmes.
1 Sobre las Preferencias
Teóricamente, las preferencias de consumo pueden ser representadas por funciones de utilidad. Alternativamente, se pueden analizar las elecciones de consumo que las personas realizan en la práctica, por lo que pueden ser directamente observadas. Bajo ciertas condiciones ambos enfoques tienden a converger! Consideremos que un consumidor puede consumir una determinada canasta perteneciente al set X. Asumiremos que X
¹
R+, es convexo
1
y no-vacío.
Por
ejemplo, podría tratarse de todas las canastas que le permiten subsistir al individuo. X. Así, el consumidor tendrá preferencias de consumo sobre el conjunto
o en otras palabras, x es al menos tan buena como y) ( igual forma podemos de nir x
weak preference). De strict preference). Finalmente, diremos x∼ y, la canasta x es indiferente a y.
y, como x estrictamente preferida a y (
Diremos que dadas las canastas x e y, x
y (x es débilmente preferida a y,
1.1
Preferencias Racionales.
Se dice que las preferencias son racionales si cumplen las siguientes condiciones:
1. Completitud
Para todo x, y X, tenemos que x y o y x (o ambas)
1 Cada
Si y
par de puntos interiores puede unirse con una recta que esta contenida en el espacio.
x,entonces α ∗ y + (1 + α) ∗ x
x, ∀α,
0
≤α≤1
1
2. Transitividad
Para todo x, y, z X, si x y, y y z, entonces x z
3. Continuidad
rados
Para todo y X, los conjuntos
{x : x
y} y{x : x
y}
son conjuntos
cery}y
(se encuentran contenidos en el mismo conjunto).
{x : x
y}
son conjuntos
abiertos.
Luego
{x : x...