סיכום סטטיסטיקה

סיכום סטטיסטיקה

  • Submitted By: gand
  • Date Submitted: 04/19/2010 12:44 AM
  • Category: Miscellaneous
  • Words: 447
  • Page: 2
  • Views: 972

סטטיסטיקה תיאורית

סוגי משתנים:
נומינאלי/שמי – אין ערך כמותי או יחסי. שמות קטגוריים בלבד, דוגמא: יישוב, ניתוחים: טבלת שכיחויות, שכיח, דיאגראמת עוגה
אורדינאלי/סדר – אין משמעות כמותית לערכים פרט לסדר הערכים (ההפרש אינו משמעותי), דוגמא: דרגות צבאיות, ניתוחים: טבלת שכיחויות מצטברת, שכיח, חציון, אחוזונים, דיאגראמת מקלות
כמותי – ערכים מספריים הניתנים למדידה, דוגמא: גיל, משקל, ניתוחים: טבלת שכיחויות, שכיח, חציון, אחוזונים, ממוצע, גרף מקלות (עבור משתנה בדיד), היסטוגרמה (עבור משתנה רציף)

מדדי פיזור:
שכיח (mode) – הערך הנפוץ ביותר (בעל התדירות הגבוהה ביותר)
חציון (median) – הערך שמחצית המקרים קטנים או שווים לו ומחצית המקרים גדולים או שווים לו
ממוצע (average) – סכום הערכים חלקי מספר התצפיות
אחוזון (percentile) – מחלק את המדגם לפרופורציה P של ערכים נמוכים והשאר גבוהים
טווח (מקס' – מיני') – הפרש התפלגויות
תחום בין רבעוני (IRQ) - תחום כלל התוצאות שאינן מוכלות ברבעון העליון ואינן מוכלות ברבעון התחתון
שונות (variance) – מדד למרחק התצפיות מהממוצע (מידת ההומוגניות). מדגישה את הסטיות הגדולות. ממוצע ריבועי המרחקים מהממוצע
סטיות תקן (standard deviation) – שורש השונות. נמדדת ביחידות הנתון המקורי.


Skewness – מדד להטיה (מידת הסימטריה):

דוגמא לאסימטריה ימנית: שכר במשק
דוגמא לאסימטריה שמאלית: ציוני מבחן

Kurtosis – מדד לעומק ("שפיציות"):


לתצפיות חריגות יש לעיתים השפעה מהותית על המדדים. תצפית חריגה נחשבת תצפית שחורגת 1.5IQR מהרבעון הראשון או מהרבעון השלישי: Q3+1.5IQR

ציון תקן בהתפלגות נורמלית:
z=((x_i-μ))/σ
התפלגות נחשבת נורמלית אם:
|Skewness/StdErr_Skewness |120) מקבלים התפלגות T דומה מאד להתפלגות Z.
חישוב הסטטיסטי t יבוצע עם S מהמדגם במקום σ:

את t שיצא משווים מול טבלת התפלגות t עם דרגות חופש df = n-1.
X ̅=test value+mean diffreance
אם הערך 0 מופיע ברווח בר הסמך לא ניתן לדחות את H0. אם הוא אחד הגבולות אז המובהקות היא על הגבול.

מבחן T למדגמים בלתי מזווגים (בלתי תלויים)
בשימוש כאשר רוצים להשוות בין התוחלת של משתנה תלוי בשתי קבוצות
לדוגמא: האם יש הבדל בין גברים ונשים במחויבות הארגונית שלהם?
הנחות:
המשתנים בשתי הקבוצות מתפלגים נורמלית...